A Matemática Pode Auxiliar Para Uma Existência Amorosa Mais Feliz |
Posted: February 22, 2020 |
Especialista Ensina 5 Informações Infalíveis Pra Conquistar Um HomemSerá que a matemática poderia ter ajudado os protagonistas de Carlos Drummond de Andrade a terem finais mais felizes? A dificuldade do casamento podes ser formulado da seguinte forma, na versão clássica (mencionarei outra daqui a pouco). Como Ajeitar Uma Namorada (Guia Completo) dois grupos de pessoas: "homens" e "mulheres". Cada homem tem uma relação de mulheres com quem aceitaria se casar, ordenada pela sua preferência. Do mesmo jeito, cada mulher tem uma lista de homens aceitáveis, elencada pela ordem de tua preferência. Encontre dez Dicas Infalíveis Pra Arrumar Um Namorado emparelhar os homens e as mulheres de modo a melhor atender estas preferências? Será que existe sempre um emparelhamento estável ("à prova de divórcio"), que não deixe separada nenhuma dupla (montada por um homem e uma mulher) que prefeririam ficar juntos do que com seus cônjuges? Já que bem, a resposta é sim! Mais ainda, um emparelhamento estável poderá ser obtido usando o seguinte procedimento. Primeiramente, cada mulher pede em namoro teu homem preferido, o primeiro em sua listagem. Cada homem rejeita as mulheres fora de tua lista de mulheres aceitáveis; caso tenha recebido pedidos de aceitáveis, aceita temporariamente aquela em melhor localização pela relação e rejeita as além da medida. Isso encerra a primeira rodada, com alguns homens e mulheres comprometidos temporariamente, e outros ainda solteiros. Logo depois, cada mulher que permanece solteira pede em namoro seu homem preferido dentre os aceitáveis que não a rejeitaram. Caso não exista mais nenhum nessas condições, fica solteira até o final. De novo, cada homem nega os pedidos das indesejadas e, se tiver recebido um ou mais convites das aceitáveis, une-se àquela em melhor posição, rejeitando as além da medida. Pode até dispensar a namorada aceita antes, se for o caso, e trocá-la por outra que esteja fazendo o pedido e que ele prefira. Este procedimento vai sendo repetido até que nenhuma mulher seja ignorada. Deste ponto todas ou estão comprometidas ou foram rejeitadas por seus homens aceitáveis. No primeiro caso, o acordo torna-se definitivo e o casamento é celebrado.
No segundo, fica solteira. Homens sem pedidos também ficam solteiros. Este processo foi oferecido em 1962 por David Gale (1921-2008), matemático americano, e Lloyd Shapley (1923-2016), matemático e economista britânico. Em serviço publicado pela revista "American Mathematical Monthly", provaram matematicamente que este jeito a toda a hora produz um emparelhamento estável num número finito de etapas. Além do mais, o consequência é o emparelhamento excelente para as mulheres, quer dizer, dentre todos os estáveis o que melhor atende as tuas preferências. Claro que desejamos trocar os papéis de homens e mulheres e, por este caso, obteremos o emparelhamento estável fantástico para os homens. Contudo o que é melhor pras mulheres é pior pros homens e vice versa: quem sai ganhando é a todo o momento o sexo que tem a iniciativa de fazer o pedido. Como Arrumar Um Namorado Que Vale a pena mesmo artigo "College admission and the stability of marriage" (em tradução livre, "Entrada pela escola e a firmeza do casamento"), Gale e Shapley também escolhem outro defeito relativo, relativo ao processo seletivo para universidades. De um lado, universidades, cada uma oferecendo correto número de vagas pra alunos. Do outro, candidatos com uma listagem de corporações onde aceitaria se matricular, ordenadas por preferência. Cada faculdade também possui tua relação de alunos que aceitaria ganhar, ordenada por tua preferência. O problema é como alocar os candidatos às vagas para melhor atender às preferências das duas partes. Novamente, Gale e Shapley provam haver sempre um emparelhamento estável. A prova é fácil, O Q Ele Pensa Que é,um Português? : consideram cada vaga como se fosse uma escola distinto e desta forma o processo seletivo transforma-se num "casamento" dos candidatos com as vagas. Desta forma, o defeito fica reduzido ao problema anterior, que explicamos como solucionar. Apesar de que na data do post os autores desconhecessem aplicações, esse paradigma se adequa perfeitamente à circunstância em que a preferência das universidades se baseia pela nota de um checape, como é o caso do Brasil e outros países. O algoritmo de Gale-Shapley, com os candidatos fazendo as propostas às universidades, proporciona aos alunos a distribuição estável fantástica das vagas universitárias.
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